Расчет и устройство межэтажной лестницы в доме. Г-образная лестница с промежуточной площадкой

          Устройство лестницы, как и устройство любых конструктивных строений, начинается с расчетов.  Лучше все исправить на бумаге, чем исправлять ошибки и недочеты уже во время устройства лестницы. Выполнив правильные расчеты,  мы с вами не только сэкономим время, но и денежные средства на строительных и отделочных материалах.
          Начало расчета Г-образной лестницы с промежуточной площадкой для      проема 300х150 см
Как уже ранее говорилось в статье Расчет и устройство лестницы, часть 1, расчет и проектирование лестницы необходимо выполнить еще до строительства дома. Для расчета нашей с вами лестницы потребуются некоторые данные из нормативных документов, которые помогут нам следить за правильностью выполнения расчетов лестницы.
           Начнем расчет лестницы с учетом ограничения пространства в помещении для установки лестницы. К примеру, мы не имеет возможности из-за длины и ширины основных стен дома сделать межэтажный проем длиной более 300 см и шириной 150 см.  Длина помещения по стене с проемом  450 см, ширина перпендикулярной стены 340 см.

 
Примечание:
Расчет межэтажного проема мы с вами пропускаем, так как он нам известен, но в конце материала мы обратим внимание и на способ определения параметров межэтажного проема для лестницы.

          На первый взгляд цифра 300 см длины проема может показаться достаточной для устройства комфортной и безопасной лестницы. Но так ли это? Вот на этот вопрос нам и дадут ответ ниже проведенные расчеты, и мы узнаем, какая лестница у нас получится и почему .
             Определение количества ступеней в лестнице
Начнем с того, что определим, какое количество ступеней будет в нашей с вами лестнице. Для того, что бы было легче сориентироваться в выборе количества ступеней, воспользуемся вспомогательной  таблицей 1:
 

 

Таблица соотношения высоты этажа и количества ступеней в лестнице

Высота этажа помещения с учетом перекрытия составляет 295 см (ориентируемся по таблице 1 на 3000мм), если смотреть по таблице, то оптимальное количество ступеней для нашей лестницы будет равно 15 или 16 шт., с высотой подъема ступеней от 18 до 20 см.
 
Примечание:
Необходимо выбирать оптимальное количество ступеней, так как от количества ступеней, которые войдут в межэтажный проем под лестницу, зависит ширина ступеней (проступи).
 
Расположение верхней фризовой ступени лестницы
Рис. 1 Расположение верхней фризовой ступени лестницы
  
          У нас с вами последняя ступень верхнего этажа (фризовая) будет находиться на уровне «чистого» пола второго этажа (рис. 1). Значит нам необходимо, при определении числа ступеней лестницы учитывать еще и толщину материала для ступеней – в нашем случае толщина материала равна 4 см. Для того чтобы, определить высоту подъема ступеней в нашем случае мы проведем следующий расчет:
 
(295 см высота помещения с учетом потолочного перекрытия – 4 см толщина материала)/ 15 ступеней = 19,4 см высота ступеней
 
Значит оптимальное число ступеней в нашем случае – 15 штук. Далее в расчетах мы с вами убедимся в том, что выбор количества ступеней оптимален.
Угол наклона одномаршевой лестницы
Рис. 2 Угол наклона одномаршевой лестницы

          На рисунке 2, мы с вами видим схему расчета количества ступеней в нашей комнате шириной 450 см с проемом длиной 300 см.  Как видно из схемы, длины проема не хватает под установку одномаршевой лестницы, угол наклона получается более 50°! Вот поэтому мы и берем для устройства г-образную лестницу с промежуточной площадкой, с помощью которой мы изменим угол поворота, расположив ее по перпендикулярной стене и так же, подняв площадку на определенную высоту, изменим угол наклона лестницы. Как нам все это рассчитать?
            Берем двойной тетрадный лист или лист бумаги формата А4 и составляем схему помещения расположив обе стены в одной плоскости как показано на рисунке 4 (ниже по тексту). Так же как и на рис.2 наносим схему высоты ступеней лестницы. Далее нам необходимо определить ширину площадки (она же ширина лестницы) и высоту, на которой будет расположена промежуточная площадка г-образной лестницы с учетом всех имеющихся у нас параметров помещения.




 
Внимание! Все схематичные размеры рекомендую прорисовывать в масштабе, чтобы иметь возможность сразу видеть полученный результат.


Определение ширины и высоты промежуточной площадки

Продолжая наши расчеты, нам необходимо определиться с шириной промежуточной площадки, ширина площадки в нашем случае будет и шириной лестницы. В расчет берем то, что у нас с вами ограниченное пространство под установку лестницы, то возможно мы не сможем сделать лестницу рекомендованной ширины для частных домов – от 90 см до 120 см. Почему?
          У нас с вами существует ограничение по высоте площадки от уровня пола и при этом, чем шире у нас будет лестница и соответственно промежуточная площадка, тем круче будет угол наклона лестницы. Нам необходимо уложиться в угол наклона не более 42° и не выйти за рамки ширины площадки менее 80 см.
          На рисунке 3 представлена схема изменения угла наклона  при увеличении ширины лестницы и промежуточной площадки при высоте уровня площадки 95…100 см. Значит, что в нашем случае ширина лестницы и промежуточной площадки должна быть не более 80 см.
         Влияние ширины промежуточной площадки на угол наклона нам теперь известно. Теперь определим, на какую высоту мы с вами можем поднять промежуточную площадку в нашем случае. Рекомендованный просвет в точке критичности подъема между ступенью и перекрытием равен 200 см.  Для расчета применим следующую формулу:

 
200 см размер просвета / 19,4 см высоты подъема ступеней  = 10,3 (округляем до 10) ступеней
 
          Делая вывод из полученных результатов, у нас с вами в лестничный проем длиной 300 см войдет в верхний лестничный марш, имеющий 10 ступеней и промежуточная площадка шириной 80 см (80 см это так же и ширина лестницы). Остальные пять ступеней разместим в первом (нижнем) лестничном марше, площадка будет расположена на уровне пятой ступени нижнего лестничного марша.
         Продолжая расчет, применим формулу для расчета высоты уровня площадки:

(295 см высота помещения с учетом потолочного перекрытия – 4 см толщина материала ступеней) - 10 ступеней х 19,4 см высота подъема ступеней см = 97 см (101 см с учетом толщины материала для ступеней)
 
           Все полученные нами расчеты наносим на схему помещения как показано на рисунке 4. Мы видим две стены А и Б в одной плоскости. На стенах отмечаем ширину площадки равную 80 см. При этом не забываем оставить промежуток в 5 см между поверхностью стен и лестницей. Так же отмеряем от уровня пола 4 см, это у нас с вами толщина материала ступеней и проводим горизонтальную линию (Х). 
         От линии (Х) отмеряем с помощью линейки расстояние 19,4 см и проводим еще одну горизонтальную линию, так продолжаем наносить разметку с равным промежутком 19,4 см до уровня поверхности пола. Каждую ступень разделяем горизонтальной линией – получаем высоту ступеней (без учета толщины материала), как показано на рисунке 4.
          Далее, отсчитываем 10 ступеней, которые войдут в лестничный проем  длиной 300 см по стене А, отсчет начинаем от верхней фризовой ступени. Когда все горизонтальные линии ступеней проведены, переходим к определению точки критичности подъема.
          Проводим по стене Б (рисунок 4 справа) измерение от уровня пересечения границы межэтажного перекрытия с началом лестничного проема до критичной точки прохода (Y), где ширина проема 150 см. Видно, что от уровня третьей ступени с учетом толщины материала 4 см (в красном круге)  у нас с вами получается расстояние в точке критичности подъема 207,7 см. Этот показатель превышает расчетный (200 см), а значит, наш расчет с выбором уровня высоты расположения промежуточной площадки проведен без ошибок. 

 

Определение ширины ступеней


У нас с вами получилась контрольная точка максимальной высоты, на которой можно установить промежуточную площадку. Далее, на нашей схеме продолжаем прорисовывать лестницу, сейчас нам необходимо определить ширину ступеней.
Схема расчета ширины ступеней
Рис. 5 Схема расчета ширины ступеней

 
В проем у нас с вами вошло 10 ступеней и площадка шириной 80 см, с помощью расчета определим ширину ступеней:
 
215 см расстояние от точки А до площадки / 10 ступеней = 21,5 см ширина ступени

От точки А отмеряем вправо (как указано стрелкой) 21,5 см и проводим вертикальную линию разметки, получаем ширину ступени, так же отмеряем и проводим остальные вертикальные линии как показано на рисунке 5.
На пересечении линий разметки ширины и высоты ступени от точки А до площадки  проводим диагональную линию оси наклона лестницы, получается угол наклона лестницы около 42°. Если у вас размеры на схеме выполнены в масштабе, то угол наклона вы можете проверить с помощью транспортира. Линия наклона лестницы выделена, синим цветом.
Далее, красным цветом выделяем ступени лестницы, соединяем линии разметки г-образной линией по ширине и высоте ступени (квадрат, разделенный по диагонали). Как видно на рисунке 5 у нас с вами получилось 15 ступеней с промежуточной площадкой. В верхнем марше у нас 10 ступеней, в нижнем марше 5 ступеней.
Ширина ступени в нашем случае получилась 21,5 см равная ширине косоура. Этого недостаточно для удобного и безопасного  перемещения по лестнице. Почему? При устройстве ступеней для безопасного передвижения по лестнице принято использовать простую формулу – ширина ступени + высота = 45см±2 см (43…47 см), что получается в нашем случае – 21,5 см ширина ступени + 19,6 см высота ступени = 41,1 см.
В этом случае можно воспользоваться способом увеличения ширины ступени  -  нависание ступени над ступенью от 1 до 5 см, этот вариант желательно использовать только в крайнем случае, когда увеличить ширину ступеней другим способ уже не получается, как в нашем случае с расчетами конкретно приведенной лестницы.  
Для определения оптимальной ширины ступени в нашем случае, мы должны определиться, с каким напуском сделать ступень над ступенью. Проведем несложный расчет:
45 см – 19,6 см наша высота ступени = 25,4 см (округляем до 25,5 см) это ширина нашей ступени с напуском, то есть при этом напуск получается:
25,5см – 21,5 см = 4 см напуск ступени над ступенью

 
Значит, при устройстве ступеней нам необходимо использовать материал шириной не 21,5 см, а 25,5 см. Что в итоге нам дает расчет по формуле безопасности параметров ступеней лестницы:
Схема увеличения ширины ступеней
Рис. 6 Схема увеличения ширины ступеней

25,5 см + 19,6 см = 45,1 см – это значение соответствует показателю формулы расчета параметров ступеней (пропорциональное соотношение шири и высоты ступени) для удобной и безопасной  лестницы. Давайте отобразим на схеме увеличение ширины ступеней и одновременно прорисуем толщину материала равную 4 см из которого будут сделаны ступени.
          На схеме наносим горизонтальную разметку толщины ступеней, начиная с верхней фризовой ступени, толщина материала 4 см, как показано на рисунке…., после наносим вертикальную разметку, которая будет обозначать добавочную ширину ступени равную 4 см, нанесение вертикальной разметки начинаем так же от верхней фризовой ступени . На рисунке 6, желтым цветом выделена ширина ступеней полученная при расчете 21,5 см, красным цветом выделена добавочная ширина 4 см, в итоге мы получаем ступени шириной 25,5 см и толщиной 4 см.
           Теперь обратимся к таблице рекомендуемых соотношений размеров ширины и высоты ступени:

Соотношение ширины и высоты ступеней лестницы
          Зеленым цветом в таблице 2, выделены соотношения размеров ступеней для комфортного передвижения, желтым цветом – для удобного передвижения и синим цветом, выделены размеры ступеней относительно удобного передвижения по лестнице.  В нашем случае размер ступеней 25,5 см х 19,6 см.
Такое сочетание размера ширины и высоты ступеней укладывается в рамки нормативных требований, но все равно ширина, полученная путем увеличения ступеней за счет нависания друг над другом с выпуском 4 см, делает нашу лестницу удобной для подъема и относительно удобной для спуска.
Промежуточный итог расчета Г-образной лестницы с промежуточной площадкой для проема 300х150 см
Подведем промежуточный итог полученных результатов расчета. Размеры лестницы, полученные в результате проектирования, соответствуют нормативным показателям, но лестница получается относительно удобной, так как в нашем случае мы имели ограничение длины межэтажного проема:
 
Пример спуска и подъема по ступеням лестницам
Рис. 7 Пример спуска и подъема по ступеням лестницам
  1. Угол наклона лестницы максимально допустимый  42°.
  2. Ширина ступеней с напуском 4 см делает лестницу  относительно удобной для спуска, так как при спуске из-за нависания ступени над ступенью 4 см, рабочая ширина ступени будет уже не 25,5 см, а максимум 22,5 см (рисунок 7), то есть мы как минимум потеряем 3 см рабочей ширины ступени.
 

 

Общий чертеж Г-образной лестницы с промежуточной площадкой
Рассмотрим итоговый чертеж проекции Г-образной лестницы с промежуточной площадкой, на этом чертеже подведены итоги проведенных нами ранее расчетов, пришло время взглянуть на то, что у нас получилось в объемном формате, чтобы иметь более ясное представление о результатах проделанной работы.

 

 Г-образная лестница с промежуточной площадкой. Вид сбоку Г-образная лестница с промежуточной площадкой. Вид сверху
Рис. 9 Г-образная лестница с промежуточной площадкой. Вид сбоку
        На выше представленных рисунках (9 и 10), мы видим результаты наших расчетов в объемном формате. Как видим, еще нет балясин, нет поручней, нет ограждений и т.д. Да, все это нам еще предстоит просчитать, а так же принять дизайнерское решение нашей лестницы – какими сделать косоуры для установки ступеней, какой материал подобрать для ступеней и т.д. Так что уважаемые читатели мы еще с вами не прошли и половины пути, но теперь мы уже можем видеть визуально ту лестницу, над проектом которой мы с вами начали работу в этой статье.
          По результатам итога, давайте разберемся, почему у нас получилась условно-удобная лестница? Ответ надо искать в размере межэтажного проема, так как у нас с вами проем ограничен длиной 300 см, а по правилам начала расчета лестницы проводят с того, какой по длине проем потребуется под лестницу, проще говоря, не лестницу подгоняют под размеры проема, а проем под лестницу. Вот пример наша лестница:
          Мы брали расчет из 15 ступеней с высотой подъема 19,4 см и уменьшить высоту подъема в нашем случае при таком устройстве лестницы не получится. Но давайте отбросим отграничения и посчитаем, как должно быть для устройства удобной лестницы.

 

Определение параметров лестничного проема

 
Обратимся к таблице 2 в нашей статье и возьмем для примера расчета длины проема два показателя параметров ступеней – где лестница имеет удобные для подъема и спуска параметры ступеней:
19х26см (15 ступеней)
17х28 см (17 ступеней)
Для расчета применим формулу:
 
ширина ступеней Х количество ступеней = длина проема, теперь подставим вместо неизвестных имеющиеся у нас значения:
 
26 см х 15 ступеней = 390 см длина проема
28 см х 17 ступеней = 476 см длина проема

Для расчета применим формулу:
ширина ступеней Х количество ступеней = длина проема, теперь подставим вместо неизвестных имеющиеся у нас значения:Из примера под цифрой 1 нам видно, что ширина нашего проема для устройства более удобной лестницы должна была бы составлять 390 см.  Отсюда вывод, который подтверждает ранее сказанное – сначала проектируем лестницу, а после этого рассчитываем параметры проема, а не наоборот. Это конечно получается идеальный вариант, когда площадь вашего дома и его планировка позволит вам сделать расчет именно в таком порядке, а не как в нашем случае, пример которого мы рассмотрели в этой статье.
В нашем случае с ограничением проема, конечно можно сделать  Г-образную лестницу с промежуточной площадкой более удобной, но для этого нам придется внести некоторые изменения в наши расчетные схемы, так как нам нужно будет изменить способ крепления лестницы к межэтажному проему.  Перед этим мы рассматривали вариант  расчета лестницы, когда верхняя фризовая ступень располагалась заподлицо с уровнем «чистого» пола» второго этажа (рис. 1), во втором варианте мы сможем уменьшить количество ступеней, опустив верхнюю фризовую ступень ниже уровня «чистого» пола второго этажа и сделать не торцевое крепление лестницы к межэтажному проему, а потолочное.

 
Примечание:
При изменении способа соединения лестницы с межэтажным перекрытием  все расчеты надо будет проводить заново
 
Вариант установки лестницы с потолочным креплением

           При другом варианте (далее второй вариант) устройства лестницы, нам возможно придется уже устанавливать подступенки и практически вся лестница будет закрытой, но в этом тоже есть свои преимущества.  О том, как сделать расчеты Г-образной лестницы с промежуточной площадкой по второму варианту с параметрами нашего помещения и лестничного проема, мы рассмотрим в следующей статье. Так же после расчетов второго варианта проекта Г-образной мы приступим к дальнейшему устройству лестницы – балясины, поручни и т.д., работа над расчетами только началась.
Расчет и устройство межэтажной лестницы в доме. Г-образная лестница с промежуточной площадкой Истра и Истринский район, Солнечногорск, Волоколамск, Звенигород